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Kenne ich die Regeln der elementaren Trigonometrie, so kann ich den Satz
sin 2x = 2 sin x.cos
x kontrollieren, aber nicht den Satz
sin x = x ‒
+
‒ ….
Das heißt aber,
daß der
Sinus
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der elementaren Trigonometrie und der
Sinus der höheren Trigonometrie verschiedene Begriffe
sind.
Die beiden Sätze stehen gleichsam auf zwei verschiedenen Ebenen.
In der ersten kann ich mich bewegen, soweit ich will, ich werde nie zu dem
Satz auf der höheren Ebene kommen.
Der Schüler, dem das Rüstzeug der elementaren Trigonometrie zur Verfügung
stünde und von dem die Überprüfung der Gleichung
sin x = x ‒
…
verlangt würde, fände das, was er zur
Bewältigung dieser Aufgabe braucht, eben nicht vor.
Er kann die Frage nicht nur nicht beantworten, sondern er kann sie auch
nicht verstehen.
(Sie wäre wie die Aufgabe, die der Fürst im Märchen dem Schmied
stellt: ihm einen “Klamank” zu
bringen.
Busch,
Volksmärchen.)