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Teilbarkeit.
Unendliche Teilbarkeit.
Die unendliche Teilbarkeit der euklidischen Strecke besteht in der
Regel
(Festsetzung), dass es Sinn hat, von einem
n-ten Teil jedes Teils
zu sprechen.
Spricht man aber von der Teilbarkeit einer Länge im Gesichtsraum und
fragt, ob eine solche noch teilbar, oder endlos teilbar ist, so suchen wir
hier nach einer Regel, die einer gewissen Realität entspricht (aber
wie entspricht sie ihr?).
Ich sehe einen schwarzen Streifen an der Wand vor mir, – ist seine
Breite teilbar?
Was ist das Kriterium dafür?
Hier gibt es nun unzählige Kriterien, die wir alle als Kriterien der
Teilbarkeit im Gesichtsfeld bezeichnen //
anerkennen // würden, und die
stufenweise in
⌊/⌋einander
übergehen.
Vor allem könnte die Bedeutung von “Teilbarkeit” so
festgelegt werden, dass ein Versuch sie erweist; dann
ist es also nicht “logische Möglichkeit” der Teilung,
sondern physische Möglichkeit, und die logische Möglichkeit, die hier in
Frage kommt, ist in der Beschreibung des Versuchs der Teilung gegeben –
wie immer dieser Versuch ausgehn mag.
Was würden wir nun einen “Versuch der Teilung”
nennen? –
Etwa den, einen Strich neben den ersten zu malen, der gleichbreit aussieht
und aus einem grünen und roten Längsstreifen besteht, wobei die Erinnerung
das Kriterium dafür gäbe, dass der schwarze Streife die
gleiche Breite habe, die er hatte, als wir die Frage stellten.
(D.h., dass wir als gleiche
Breite des schwarzen Streifens jetzt und früher das
bezeichnen, was als gleichbreit erinnert wird.)
Anderseits könnte ich als Kriterium der Teilbarkeit des schwarzen
Streifens festsetzen, dass zugleich mit ihm ein
gleichbreit aussehender und geteilter Streifen gesehen wird.
Und als Vollzug der möglichen Teilung würde ich dann die Ersetzung des
ungeteilten durch einen