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Die Ausdrücke “die Kardinalzahlen”, “die
reellen Zahlen” sind außerordentlich
irreführend, außer, wo sie als Teil einer
Beschreibung || Bestimmung verwendet werden, wie in: “die
Kardinalzahlen von 1 bis 100”, etc..
“Die Kardinalzahlen” gibt es nicht, sondern nur
“Kardinalzahlen” und den Begriff, die Form,
‘Kardinalzahl’.
Nun sagt man: “die Zahl der Kardinalzahlen ist kleiner, als
die der re
ellen Zahlen” und denkt sich, man könnte die
beiden Reihen etwa nebeneinander schreiben (wenn wir nicht schwache
Menschen wären) und dann würde die eine im Endlosen enden, während die
andere ins
Wirklich-Unendliche über sie
hinausliefe || hinaus
liefe.
Aber das ist alles Unsinn.
Wenn von einer Beziehung, die man nach Analogie
“größer” und
“kleiner” nennen kann, die Rede sein kann, dann nur
,
zwischen den Formen ‘Kardinalzahl’ und
‘reelle Zahl’.
Was eine Reihe ist, erfahre ich dadurch, daß man es
mir erklärt und nur soweit, als man es erklärt.
Eine endliche Reihe wurde mir durch Beispiele der Art 1, 2, 3, 4 erklärt,
eine endlose durch Zeichen der Art “1, 2, 3, 4,
u.s.w.” oder “1, 2, 3,
4 …”.