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Unzulänglichkeit der
Frege'schen und
Russell'schen Allgemeinheitsbezeichnung.
Es hat Sinn, zu sagen “schreib' eine beliebige
Kardinalzahl hin”, ist aber Unsinn zu sagen:
“schreib' alle Kardinalzahlen hin”.
“In dem Viereck befindet sich ein Kreis”
((Ex).fx) hat Sinn, aber
nicht
non non (Ex).non
fx: “in dem Viereck befinden sich alle
Kreise”.
“Auf einem andersfarbigen Hintergrund befindet sich ein roter
Kreis” hat Sinn, aber nicht “es gibt keine von rot
verschiedene Farbe eines Hintergrundes, auf der sich kein roter Kreis
befindet”.
“In diesem Viereck ist ein schwarzer Kreis”:
Wenn dieser Satz die Form “(Ex).x ist ein schwarzer
Kreis im Viereck” hat, was // welcher
Art // ist so ein Ding x, welches // das // die Eigenschaft hat, ein schwarzer Kreis
zu sein (und also auch die haben kann,
kein schwarzer Kreis
zu sein)?
Ist es etwa ein Ort im Quadrat? dann aber gibt es keinen Satz
“
“(x (x).x
ist ein schwarzer …”.
Anderseits könnte jener Satz bedeuten “es gibt einen Fleck im
Quadrat, der ein schwarzer Kreis ist”.
Wie verifiziert man diesen Satz?
Nun, man geht die verschiedenen Flecken im Quadrat durch und untersucht
sie daraufhin, ob sie ganz schwarz und kreisförmig sind.
Welcher Art ist aber der Satz: “Es ist kein Fleck in
dem Quadrat”?
Denn, wenn das ‘x’ in ‘(Ex)’ im vorigen
Fall ‘Fleck im Quadrat’
hiess, dann kann es zwar einen Satz
“(Ex).fx” geben,
aber keinen “(Ex)” oder
“non.neg(Ex)”.
Oder, ich könnte wieder fragen: Was ist das für ein Ding, das
die Eigenschaft hat (oder nicht hat) ein Fleck im Quadrat zu
sein?
Und wenn man sagen kann “ein Fleck ist in dem Quadrat”,
hat es
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dann // damit // auch schon Sinn, zu sagen
“alle Flecken sind in dem Quadrat”?
Welche
alle?
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