Man sagt, wenn der Würfel ganz gleichmässig und sich selbst überlassen ist, dann muss die Verteilung der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, unter den Wurfresultaten gleichförmig sein, weil kein Grund vorhanden ist, weshalb die eine Ziffer öfter vorkommen sollte als die andere. Aber wie ist es mit den Werten der Funktion (x ‒ 3)²?
            Stellen wir nun aber die Wurfresultate statt durch die Ziffern 1

bis –

6 durch die Werte der Funktion (x ‒ 3)² für die Argumente 1 bis 6 dar, also durch die Ziffern 0, 1, 4, 9. Ist ein Grund vorhanden, warum eine dieser Ziffern öfter in den neuen Wurfresultaten fungieren soll, als eine andere? Dies lehrt uns, dass das Gesetz a priori der Wahrscheinlichkeit eine Form von Gesetzen ist, wie die der Minimumgesetze der Mechanik etc.. Hätte man durch Versuche herausgefunden, dass die Verteilung der Würfe 1 bis 6 mit einem regelmässigen Würfel so ausfällt, dass die Verteilung der Werte (x ‒ 3)² eine gleichmässige wird, so hätte man nun diese Gleichmässigkeit als die Gleichmässigkeit a priori erklärt.
            So machen wir es auch in der kinetischen Gastheorie: wir stellen die Verteilung der Molekülbewegungen in der Form irgend einer gleichförmigen Verteilung dar; was aber gleichförmig verteilt ist – so wie an andrer Stelle was zu einem Minimum wird – wählen wir so, dass unsere Theorie mit der Erfahrung übereinstimmt.