158 || 200 || 2
Gehen wir nun zu unserm Beispiel (
125 || 159) zu
rück.135
Der Schüler beherrscht jetzt – nach den gewöhnlichen Kriterien
beurteilt – die Grundzahlenreihe.
Wir lehren ihn nun auch andere Reihen von Kardinalzahlen anschreiben
und bringen ihn dahin, daß er
z.B. auf Befehle von der Form “+n
” Reihen
anschreibt von der Form
0, n, 2n, 3n,
et
c.; auf den
Befehl “+1” aber die
Grundzahlenreihe. –
Wir hätten unsre Übungen und Stichproben seines
Verständnisses im Zahlenraum bis 1000 gemacht.
Wir lassen nun den Schüler einmal eine Reihe (etwa
‘ + 2’) über 1000 hinaus fortsetzen, – da
schreibt er: 1000, 1004, 1008, 1012.
Wir sagen ihm: “Schau, was
Du || du
machst!” –
Er versteht uns nicht.
Wir sagen:
“
Du || du
solltest doch
2 || zwei
addieren; schau, wie
Du || du die Reihe
begonnen hast!” –
Er antwortet: “Ja! ist es denn nicht
richtig?
Ich dachte, so
soll ich's
machen.”
Oder nimm an, er sagte, auf die Reihe weisend:
“Ich bin doch auf die gleiche Weise
fortgefahren!” –
Es würde uns nun nichts nützen, zu sagen: “Aber
siehst
Du || du denn
nicht …?” – und ihm die alten Erklärungen und
Beispiele zu wiederholen. –
Wir könnten in so einem Falle etwa sagen: Dieser Mensch
versteht von Natur aus jenen Befehl auf unsre Erklärungen
hin so, wie
wir den Befehl:
“Addiere bis 1000 immer 2, bis 2000 4, bis 3000 6,
etc.!”
Dieser Fall hätte eine Ähnlichkeit mit dem,
daß ein Mensch
‘von Natur’ aus auf
eine zeigende Handbewegung || auf eine zeigende Gebärde der Hand
‘von Natur’ || ‘von Natur’ auf eine
zeigende Gebärde der Hand damit reagierte,
daß er in der Richtung von der Fingerspitze
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zur Handwurzel blickt, statt in
der Richtung zur Fingerspitze. || daß ein Mensch auf eine zeigende
Gebärde von Natur aus so reagierte, daß er
in der Richtung von der Fingerspitze zur Handwurzel
blickt, statt in der Richtung zur
Fingerspitze.