Also ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass

1
n

1
(n + 1)

+ … +

1
(n + r)

= oder grösser 1, die, dass r = oder grösser 3n ‒ 1. Denke ich mir nun vom Anfang der Reihe 1 +

1
2

1
3

+ … solche Abschnitte aneinandergereiht, die gleich oder grösser als 1 sind, so reicht der erste dieser Absch[j|n]itte von
1 bis 3, der zweite von
4 bis 15, der dritte von
16 bis 63, der m-te bis 4^m ‒ 1.

Die Summe 1 +

1
2

1
3

+ … bis zum 4^mten Gliede ausgedehnt, überschreitet also gewiss m. Also ist
1 +

1
2

1
3

+ …

1
4^m

grösser als (1 +

1
2

1
2²

+ …) ∙ (1 +

1
3

1
3²

+ …) … (1 +

1
m

1
m²

m² + …)
Also muss unter den ersten 4^mten ganzen Zahlen mindestens eine sein, die durch keine der ersten m Zahlen teilbar ist.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.