1618.
Warum
zählen wir? Hat es sich als
praktisch erwiesen? Haben wir unsere Begriffe,
z.B. die psychologischen,
weil es
vorteilhaft ist? – || weil es sich als
vorteilhaft erwiesen hat? – Und
doch haben wir
gewisse || manche
unsrer Begriffe eben deswegen, haben sie deswegen
eingeführt.
Übrigens tritt der Unterschied
zwischen dem, was man Sätze der Mathematik nennt und
Erfahrungssätzen zu Tage, wenn man bedenkt, ob es Sinn hat
zu sagen: “ich wünschte
2 × 2 wäre
5!”
Wenn man bedenkt,
daß die Gleichung
2 + 2 = 4
ein Beweis des Satzes ist “es gibt gerade
Zahlen”, so sieht man wie lose hier das Wort
“Beweis” gebraucht ist. Aus der Gleichung
2 + 2 = 4
soll der Satz “es gibt gerade Zahlen”
hervorgehen?! –
Und was ist der
Beweis der Existenz von Primzahlen? – Die Methode
der Zerlegung in Primfaktoren. Aber in dieser Methode
wird ja überhaupt nicht geredet, auch nicht
von “Primzahlen”.
“Die
Kinder müßten, um das Rechnen der
Volksschule zu verstehen, bedeutende Philosophen sein, in
Ermanglung dessen brauchen sie die
Übung.”
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Wenn wir eine
Erklärung, etwa des logischen Folgens, lesen, so halten wir
uns an das, was Er schreibt. Wir halten uns an die
Worte;
an die Zeichen || ¤ an den
Kalkül