204 || 7 || 8.
     So erkläre ich also, was “Befehl” und was “Regel” heißt, durch “Regelmäßigkeit”? – Wie erkläre ich jemandem die Bedeutung von “regelmäßig”, “gleichförmig”, “gleich”? –Einem der, sagen wir, nur Französisch spricht, werde ich diese Wörter durch die entsprechenden französischen erklären. Wer aber diese Begriffe noch nicht besitzt,
– 1479 –
den werde ich die Worte durch Beispiele und durch Übung gebrauchen lehren. – Und dabei teile ich ihm nicht weniger mit, als ich selber weiß.
     Ich werde ihm also in diesem Unterricht gleiche Farben, gleiche Längen, gleiche Figuren zeigen, ihn sie finden und herstellen lassen, u.s.w.. Ich werde ihn etwa dazu anleiten, Reihenornamente auf einen Befehl hin ‘gleichmäßig’ fortzusetzen. – Und auch dazu, Progressionen fortzusetzen. Also etwa auf . .. ... so fortzufahren:
.... ..... ......
     Ich mach's ihm vor, er macht es mir nach; und ich beeinflusse ihn durch Äußerungen der Zustimmung, der Ablehnung, der Erwartung, der Aufmunterung. Ich lasse ihn gewähren, oder halte ihn zurück; u.s.w..
     Denke, du wärest Zeuge eines solchen Unterrichts. Es würde darin kein Wort durch sich selbst erklärt, kein logischer Zirkel gemacht.
     Auch die Ausdrücke “und so weiter” und “und so weiter ad infinitum” werden in diesem Unterricht erklärt werden. Es kann dazu unter anderem auch eine Gebärde dienen.
– 148150 –
Die Gebärde, die bedeutet “fahr so fort!”, oder “und so weiter” hat eine Funktion, vergleichbar der des Zeigens || Hinweisens auf einen Gegenstand, oder auf einen Ort.
     Es ist zu unterscheiden: das “u.s.w.”, das eine Abkürzung der Schreibweise ist, von demjenigen, welches dies nicht ist. Das “u.s.w. ad inf.” ist keine || keine Abkürzung der Schreibweise. Daß wir nicht alle Stellen von π anschreiben können, ist nicht eine menschliche Unzulänglichkeit, wie Mathematiker manchmal glauben.
     Ein Unterricht, der bei den vorgeführten Beispielen stehen bleiben will, unterscheidet sich von einem, der über sie ‘hinausweist’.