Gehen wir nun zu unserm Beispiel (143) zurück.
Der Schüler beherrscht
jetzt – nach den gewöhnlichen Kriterien beurteilt – die Grundzahlenreihe. Wir lehren ihn
nun auch andere Reihen von Kardinalzahlen anschreiben und
bringen ihn dahin, daß er z.B. auf Befehle von der Form
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“+ n” Reihen der Form
0, n, 2n, 3n, etc. anschreibt; auf den Befehl
◇ “+1” also die Grundzahlenreihe. – Wir hätten unsre
Übungen und Stichproben seines Verständnisses im Zahlenraum bis 1000 gemacht.
Wir lassen nun den Schüler einmal eine Reihe (etwa
“+2”) über 1000 hinaus fortsetzen,– da schreibt er:
1000, 1004, 1008,
102 1012.
// Wir sagen ihm: “Schau, was du machst!” – Er versteht
uns nicht. Wir sagen: “Du solltest doch
zwei addieren;
schau, wie du die Reihe begonnen hast!” – Er antwortet:
“Ja! Ist es denn nicht richtig? Ich dachte, so
soll
ich's machen.”‒ ‒ Oder nimm an, er sagte, auf die Reihe
weisend: “Ich bin doch auf die gleiche Weise fortgefahren!” – Es würde uns nun nichts nützen, zu sagen
, “Aber
siehst du denn nicht …?”– und ihm die alten Erklärungen und Beispiele zu wiederholen. – Wir könnten in so einem
Falle etwa sagen: Dieser Mensch versteht von Natur aus
jenen Befehl, auf unsre Erklärungen hin, so, wie
wir
den Befehl: “Addiere bis 1000 immer 2, bis 2000 4, bis
3000 6, etc.”
Dieser Fall hätte Ähnlichkeit mit dem, als reagierte
ein Mensch
von Natur auf eine zeigende Gebärde der Hand von Natur damit, daß er in der Richtung von der Fingerspitze zur Handwurzel blickt, statt in der Richtung zur
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Fingerspitze.