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“Worin
(Ƒ) liegt dann aber die
eigent
ümliche Unerbittlichkeit der
Mathematik?” – Wäre für sie nicht
ein gutes Beispiel die Unerbittlichkeit, mit der auf
1 || eins zwei folgt, auf zwei drei,
(auf drei
vier,) usw.?
–
– ◇ Das
heißt doch wohl: in der
Kardinalzahlenreihe folgt,
– denn in einer andern Reihe folgt ja etwas
anderes
? || .
Und ist denn
diese Reihe nicht eben durch diese
Folge
definiert? –
“ || “Soll
das also
heißen || Willst
du also sagen, daß
es gleich richtig ist,
wie || auf
welche Weise immer
man || Einer
zählt
, und daß jeder
zählen kann, wie er will?” – Wir
würden es wohl nicht “zählen” nennen, wenn
jeder
irgendwie Ziffern nacheinander
ausspricht || ausspräche;
aber es ist freilich nicht einfach eine Frage der
Benennung. Denn das, was wir
“zählen” nennen, ist ja ein wichtiger Teil der
Tätigkeiten unseres Lebens. Das Zählen, und
Rechnen, ist doch
, || –
z.B.
, || – nicht einfach ein Zeitvertreib.
Zählen (und das heißt:
so zählen) ist eine Technik, die täglich
in den mannigfachsten Verrichtungen unseres Lebens verwendet
wird. Und darum lernen wir zählen
, ◇
so, wie wir es lernen: mit endlosem
Üben, mit erbarmungsloser
Genauigkeit; darum wird unerbittlich darauf gedrungen,
daß wir Alle auf “eins”
“zwei”, auf “zwei”
“drei”
, sagen
,
u.s.f. – “Aber
ist dieses Zählen also nur ein
Gebrauch; entspricht dieser Folge nicht auch eine
Wahrheit?” Die
Wahrheit ist,
daß das Zählen sich
sehr gut
bewährt hat. – “Willst du also sagen,
daß ‘wahr-sein’
heißt: brauchbar (oder
nützlich) sein?” – Nein;
sondern, daß man von der natürlichen
Zahlenreihe
– ebenso wie von unserer Sprache – nicht sagen kann,
sie sei wahr, sondern:
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sie sei
brauchbar und
, || , vor
allem,
sie werde verwendet.