| Denk Dir, man sagte: wir
entfalte⌊n⌋ die Eigenschaften eines Polygons
indem wir je 3 Seiten durch eine Diagonale
zusammennehmen. Es zeigt sich dann etwa als
15-Eck. Will ich sagen: ich habe eine
Eigenschaft des 15-Ecks entfaltet?
Nein. Ich will sagen, ich habe eine Eigenschaft
dieses (hier gezeichneten) Vielecks entfaltet.
Ist dies ein Experiment? Gewiss. Ich wusste ja nicht, was herauskommen würde, ja noch weiss ich, ob das Gleiche beim nächsten Versuch herauskommen wird. Ja; wie aber, wenn ich so einen Versuch an einem Fünfeck anstelle, das ich ja schon übersehen kann? – Nun, nehmen wir einen Augenblick an, ich könnte es nicht übersehen, was z.B. geschehen kann, wenn es zu gross ist und ich zu nahe bin. Dann wäre das Ziehen der Diagonalen ein Mittel, um mich davon zu überzeugen, dass da ein Fünfeck steht. Ich könnte wieder sagen, ich habe die Eigenschaften des Polygons, das da gezeichnet ist, entfaltet. – Kann ich es nun übersehen, dann kann sich doch daran nichts ändern. Es war etwa überflüssig, diese Eigenschaft zu entfalten, wie es überflüssig ist, zwei Äpfel, die vor mir liegen, zu zählen. Soll ich nun sagen: “es war wieder ein Experiment, aber ich war⌊/⌋des Ausgangs sicher”? Aber bin ich des Ausgangs in der Weise sicher, wie des Ausgangs der Elektrolyse einer Wassermenge? Nein, – sondern anders! Er_gäbe die Elektrolyse – 221 – der Flüssigkeit
nicht so würde ich
micht mich nicht für
närrisch halten, oder sagen, ich wisse jetzt überhaupt
nicht mehr, was ich sagen soll. Denk Dir, ich sagte: “Ja, hier steht ein Quadrat – aber schauen wir noch nach, ob es durch eine Diagonale in zwei Dreiecke zerlegt wird!” Ich ziehe sie dann und sage: “Ja, hier haben wir zwei Dreiecke.” Da würde man mich fragen: Hast Du denn nicht gesehen, dass es in zwei Dreiecke zerlegt werden kann? Bist Du erst jetzt überzeugt, dass hier ein Viereck steht; und warum traust ˇDu jetzt Deinen Augen mehr als früher? Aber dann ist es ja auch ein Experiment, wenn ich die Linien garnicht ziehe, sondern nur ‘mit dem Auge’ immer so und soviele Seiten zusammennehme. Freilich, auch es so zu prüfen ist ein Experiment. – Und so ist es auch ein Experiment, wenn ich Analoges an einem Quadrat ausführe // mit einem Quadrat tue // ; es zeigt, dass ich dies (jetzt) an der Figur, die hier steht, ausführen kann – was immer das zeigen mag. Man könnte es ja auch “die Eigenschaften einer Reihe von Kugeln entfalten” nennen, wenn ich sie einfach zähle; und anderseits könnte man das mehrmalige Umgruppieren einer Reihe auch “ein mehrmaliges Zählen auf verschiedene Arten” nennen. Aber dann ist das Umgruppieren der Bilder im Film auch nur ein Zählen der Flecke. Dann muss es ja aber auch ein Experiment sein. Denk Dir, es würde im Film – 222 – gezählt, indem das
Numerieren der Reihe nach gefilmt würde; dann zählt hier
also der Film selbst die Reihe der Flecke – aber damit es mich
überzeugt, muss ich mitzählen,
d.h., das gefilmte Zählen kontrollieren;
denn wenn im Film falsch gezählt würde, so
können kämen wir zwar dennoch zu der und
der Zahl, aber ich dürfte sie nicht als Ergebnis der
Zählung anerkennen. Mein Zählen besteht hier
darin, die Reihenfolge der auftauchenden Ziffern
zu prüfen. |
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