Was heißt es
nun, daß sich ein Satz aus einem andern,
vermittels einer Regel, ableiten
läßt?
Läßt sich nicht alles aus allem
vermittels
irgend einer Regel ableiten? – Was heißt es, wenn ich
z.B. sage: diese Zahl
läßt sich durch die Multiplikation
jener beiden erhal
ten? Dies ist
offenbar eine
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Regel, die sagt,
daß Du diese Zahl erhalten
mußt, wenn anders Du
richtig multiplizierst; und
diese Regel können wir dadurch erhalten,
daß wir die beiden Zahlen
multiplizieren, oder auch auf andere Weise (obwohl man auch
jeden Vorgang, der zu diesem Ergebnis führt, eine
‘Multiplikation’ nennen
kann
). Man sagt nun, ich habe
multipliziert, wenn ich die Multiplikation
165 × 363
ausgeführt habe, aber auch, wenn ich sage:
“4 mal 2 ist
8”, obwohl hier kein
Rechnungsvorgang zum Produkt geführt hat (das ich aber auch
hätte
ausrechnen können). Und
so sagen wir auch, es werde ein Schluß
gezogen, wo er nicht errechnet wird.