“Worin liegt
dann aber die eigentümliche
Unerbittlichkeit der Mathematik?” –
Wäre für sie nicht ein
gutes Beispiel die
Unerbittlichkeit, mit der auf
1 || eins zwei
folgt, auf zwei drei, auf drei vier,
usw.? ‒ ‒ Das heißt doch
wohl: in der
Kardinalzahlenreihe folgt, – denn in einer
andern Reihe folgt ja etwas anderes? Und ist denn
diese Reihe nicht eben durch diese Folge
definiert? – “Soll das
also heißen, daß es
gleich richtig ist, wie immer man zählt und
daß jeder zählen kann, wie er
will?” – Wir würden es wohl nicht
“zählen” nennen, wenn jeder
irgendwie Ziffern nacheinander ausspricht; aber es
ist freilich nicht einfach eine Frage der Benennung. Denn
das, was wir “zählen” nennen, ist ja ein
wichtiger Teil der Tätigkeiten unseres Lebens. Das
Zählen, und Rechnen, ist doch,
z.B.,
nicht einfach ein Zeitvertreib. Zählen
(und das heißt:
so
zählen) ist eine Technik, die täglich in den
mannigfachsten Verrichtungen unseres Lebens verwendet wird.
Und darum lernen wir zählen, so wie wir es lernen:
mit endlosem
Üben, mit erbarmungsloser
Genauigkeit; darum wird unerbittlich darauf gedrungen,
daß wir Alle auf “eins”
“zwei”, auf “zwei”
“drei”, sagen
u.s.f.
– “Aber ist dieses Zählen
also nur ein
Gebrauch; entspricht dieser Folge nicht
auch eine Wahrheit?” Die
Wahrheit ist, daß das
Zählen sich sehr gut bewährt hat. –
“Willst du also sagen, daß
‘wahr-sein’
heißt: brauchbar (oder
nützlich) sein?” – Nein;
sondern, daß man von der natürlichen
Zahlenreihe – ebenso wie von unserer Sprache – nicht
sagen kann, sie sei wahr, sondern:
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sie sei brauchbar und, vor
allem,
sie werde verwendet.