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“Aber1 sind die [U|Ü]bergänge
also durch die algebra⌊i⌋sche Formel nicht
bestimmt?” – In der Frage liegt ein
Fehler. Wir verwenden den Ausdruck: “die [U|Ü]bergange sind durch die Formel ..... bestimmt”. Wie wird er verwendet? Wir können etwa davon reden, dass Menschen durch Erziehung (Abrichtung) dahingebracht werden, die Formel y so zu verwenden, dass Alle, wenn sie die gleiche Zahl für x einsetzen, immer die gleiche Zahl fuer y herausrechnen. Oder wir können sagen: “Diese Menschen sind so abgerichtet, dass sie alle auf den Befehl ‘+3’ auf der gleichen Stufe den gleichen [U|Ü]bergang machen. Wir könnten dies so ausdrücken: “Der Befehl ‘+3’ bestimmt für diese Menschen jeden [U|Ü]bergang von einer Zahl zur nächsten völlig.” (Im Gegensatz zu andern Menschen, die auf diesen Befehl nicht wissen, was sie zu tun haben, oder deren jeder zwar mit Sicherheit, aber in anderer Weise auf ihn reagieren.) // , oder die zwar mit Sicherheit, aber ein jeder in anderer Weise auf ihn reagieren // Wir können anderseits verschiedene Arten von Formeln und zu ihnen gehörige verschiedene Arten der Verwendun[t|g] (verschiedene Arten der Abrichtung) einander entgegensetzen. Wir nennen dann Formeln einer bestimmten Art (und der dazugehörigen Verwendungsweise) “Formeln, welche eine Zahl y für ein gegebenes x bestimmen”, und Formeln anderer Art, solche, “die die Zahl y für ein gegebenes x nicht bestimmen”. (y = x² + 1 wäre etwa von der ersten Art, y ˃ x² + 1, y = x² ± 1, y = x² + Z von der zweiten.) Der Satz “die Formel ..... bestimmt eine 139 Zahl
y” ist dann eine Aussage
über die Form der Formeln und es ist nun zu unterscheiden ein
Satz wie: “die Formel, die ich hingeschrieben
habe, bestimmt y” oder “hier steht
eine Formel, die y bestimmt”, von einem Satz
wie: “die Formel
y =
x² bestimmt die Zahl
y
für ein gegebenes x”. Die
Frage: “Steht dort eine Formel, die
y bestimmt?” heisst dann
dasselbe wie: “Steht dort eine Formel dieser
Art, oder jener Art?”, was wir aber mit der Frage
anfangen sollen: “Ist
y =
x² eine Formel, die y für ein
gegebenes x bestimmt?” ist nicht ohne
weiteres klar. Diese Frage könnte man etwa an einen
Schüler stellen, um zu prüfen, ob er die Verwendung des
Ausdrucks “bestimmen” versteht; oder es
könnte eine mathematische Aufgabe zu sein, zu
berechnen, ob auf der rechten Seite der Formel nur eine
Variable steht, wie
z.B. im Fall
y =
(x² + Z)² ‒
Z(2x² + Z).
Man kann nun sagen: “Wie die Formel
gemeint wird, das bestimmt, welche
[U|Ü]bergänge zu machen
sind.” Was ist das Kriterium dafür, wie
die Formel gemeint ist? Doch wohl die Art und Weise,
wie wir sie ständig gebrauchen, wie uns gelehrt wurde, sie zu
gebrauchen. Wir sagen z.B. Einem, der ein uns unbekanntes Zeichen gebraucht: “Wenn Du mit ‘
So kann also das Meinen die [U|Ü]bergange zum voraus bestimmen. 140 |
1) Ts-221a contains a great number of handwritten additions and corrections which are not in Wittgenstein's hand. Partly they fill in graphics and notation, partly they copy over (Wittgenstein's) corrections from Ts-222, partly they contain instructions (see for example pages 184 and 195). They stem probably from Rush Rhees, possibly made in the context of the trustees' work on editing RFM, Part I, and are here included throughout this transcription.
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