Auch “3 + 4 kl 9” ist keine Mitteilung – wie etwa, daß eine gewisse Strecke länger ist als 9 Meter (ein Haus höher als 9 m). Es ist nach dem, was wir unter “3”, “4” und “9” verstehen, selbstverständlich (d.h. beweisbar). Wir sehen es aber damit immer noch so wie den Fall des Hauses an, nur daß es sich etwa dort um etwas weniger Selbstverständliches handelt. Aber es ist überhaupt mit dem Satze¤ unvergleichbar. – Wenn ich zuerst sagte “es ist selbstverständlich”, so heißt das, es ist hier nicht von einem Satz die Rede, sondern von einer Zeichenregel, die übrigens aus einer allgemeinen Regel folgt.
     Immer wieder drängt es uns zum Vergleich von “3 + 4 kl 9” mit einem Satz “wenn man diese beiden Stäbe aneinanderlegt, so reichen sie noch nicht bis dahinauf”. Und das ist selbst auf den Fall der Strecken a, b, c anzuwenden. Aber dieser Satz über die Strecken a, b, c ist
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eben nicht der arithmetische. Dieser ist vielmehr entweder der Ausdruck einer bloßen || reinen Willkür, – daß wir das Zeichen “9” in der oberen Reihe erst an eine so späte Stelle gesetzt haben, oder, wenn dies so angenommen ist, selbstverständlich. Wäre “3 + 4 kl 9” nicht ein willkürliche Festsetzung oder die Folge aus einer Festsetzung, so ginge es die Arithmetik nichts an. – Warum man es manchmal gern eine Tautologie nennen möchte (die es in meinem Sinne nicht ist) ist eben, weil man sagen möchte “ja, wenn Du das festsetzt, dann ist es ja selbstverständlich”. ((Ich schreibe Paraphrasen über logische Erkenntnisse.))