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Was heisst es, dass
R den
Uebergang A //
Uebergang von der Form A //
rechtfertigt?
Es heisst wohl, dass ich mich
entschieden habe, nur solche Uebergänge in meinem
Kalkül zuzulassen, denen ein Schema B entspricht, dessen Sätze
u, v,
w wieder nach // aus //
r
ableitbar sein sollen.
(Und das hiesse natürlich nichts anderes, als
dass ich nur die Uebergänge
A1, A2,
etc. zuliesse und diesen Schemata
B entsprächen.)
// Richtiger wäre es, zu schreiben “und
diesen Schemata der Form R
entsprechen”.
Ich wollte mit dem Nachsatz in der Klammer sagen, der Schein der
Allgemeinheit – ich meine, der Allgemeinheit des Begriffs der
Induktionsmethode – ist un
456 685 nötig, denn es kommt am Schluss
doch nur darauf hinaus, dass die speziellen
Konstruktionen B1, B2,
etc. um die Seiten der Gleichungen
A1, A2,
etc. konstruiert wurden.
Oder: es ist ein Luxus, dann noch das [g|G]emeinsame
dieser Konstruktionen zu erkennen; alles was massgebend
ist, sind diese Konstruktionen
(selber).
Denn alles, was da steht, sind diese Beweise.
Und der Begriff, unter den die Beweise fallen, ist überflüssig, denn
wir haben nie etwas mit ihm gemacht.
Wie der Begriff Sessel überflüssig ist, wenn ich nur – auf die
Gegenstände weisend – sagen will “stelle dies und dies und
dies in mein Zimmer” (obwohl die drei Gegenstände Sessel
sind).
(Und eignen sich diese Geräte nicht, um darauf zu sitzen, so
wird das dadurch nicht anders, dass man auf eine
Aehnlichkeit zwischen ihnen aufmerksam
macht.)
Das heisst aber nichts anderes, als
dass der einzelne Beweis unsere Anerkennung als
solchen braucht (wenn ‘Beweis’ bedeuten soll, was es
bedeutet); hat er die nicht, so kann keine Entdeckung einer Analogie mit anderen solchen Gebilden sie ihm
geben //
verschaffen // .
Und der Schein des Beweises entsteht dadurch, dass
u, v,
w und A Gleichungen sind, und dass
eine allgemeine Regel gegeben werden kann, nach der man aus B A
bilden (und es in diesem Sinne ableiten) kann.
Auf diese allgemeine Regel kann man
nachträglich aufmerksam werden.
(Wird man nun dadurch aber darauf aufmerksam,
dass die B doch in Wirklichkeit Beweis der
A sind?)
Man wird da auf eine Regel aufmerksam, mit der man hätte beginnen
können und mittels der und u man A1, A2
etc. hätte konstruieren // bauen
// können.
Niemand aber würde sie in diesem Spiel einen Beweis genannt
haben.
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