Was heißt es,
daß
R den
Übergang A ||
Übergang von der Form A
rechtfertigt?
Es heißt wohl, daß ich mich
entschieden habe, nur solche Übergänge in meinem
Kalkül zuzulassen, denen ein Schema B entspricht, dessen Sätze
u, v,
w wieder
nach || aus
r
ableitbar sein sollen.
(Und das hieße natürlich nichts anderes, als
daß ich nur die Übergänge
A
1, A
2,
etc. zuließe und diesen Schemata
B entsprächen.)
Richtiger wäre es, zu schreiben “und
diesen Schemata der Form R
entsprechen”.
Ich wollte mit dem Nachsatz in der Klammer sagen, der Schein der
Allgemeinheit – ich meine, der Allgemeinheit des Begriffs der
Induktionsmethode – ist
un
456
685
nötig, denn es kommt am Schluß
doch nur darauf hinaus, daß die speziellen
Konstruktionen B
1, B
2,
etc. um die Seiten der Gleichungen
A
1, A
2,
etc.
konstruiert wurden.
Oder: es ist ein Luxus, dann noch das
Gemeinsame
dieser Konstruktionen zu erkennen; alles was maßgebend
ist, sind
diese Konstruktionen
(
selber).
Denn alles, was da steht, sind
diese Beweise.
Und der Begriff, unter den die Beweise fallen, ist überflüssig, denn
wir haben nie etwas mit ihm gemacht.
Wie der Begriff Sessel überflüssig ist, wenn ich nur – auf die
Gegenstände weisend – sagen will “stelle dies und dies und
dies in mein Zimmer” (obwohl die drei Gegenstände Sessel
sind).
(Und eignen sich diese Geräte nicht, um darauf zu sitzen, so
wird das dadurch nicht anders, daß man auf eine
Ähnlichkeit zwischen ihnen aufmerksam
macht.)
Das heißt aber nichts anderes, als
daß der einzelne Beweis unsere Anerkennung als
solchen braucht (wenn ‘Beweis’ bedeuten soll, was es
bedeutet); hat er die nicht, so kann keine Entdeckung einer Analogie mit anderen solchen Gebilden sie ihm
geben ||
verschaffen.
Und der Schein des Beweises entsteht dadurch, daß
u, v,
w und A Gleichungen sind, und daß
eine allgemeine Regel gegeben werden kann, nach der man aus B A
bilden (und es in diesem Sinne ableiten) kann.
Auf diese
allgemeine Regel kann man
nachträglich aufmerksam werden.
(Wird man nun dadurch aber
darauf aufmerksam,
daß die B doch in Wirklichkeit Beweis der
A sind?)
Man wird da auf eine Regel aufmerksam, mit der man hätte beginnen
können und mittels der und u man A
1, A
2
etc. hätte
konstruieren || bauen
können.
Niemand aber würde sie in diesem
Spiel einen Beweis genannt
haben.