Gebe ich eine Regel ρ zur Bildung von Extensionen an, aber so, daß mein Kalkül kein Mittel kennt, vorherzusagen, wie oft höchstens sich eine scheinbare Periode der Extension wiederholen kann, dann ist ρ von einer reellen Zahl insofern verschieden, als ich ρ ‒ a in gewissen Fällen nicht mit einer Rationalzahl vergleichen kann, so daß der Ausdruck ρ ‒ a = b unsinnig wird. Wäre z.B. die mir bekannte Entwicklung von ρ bis auf weiteres 3,141111 …, so ließe es sich von der Differenz ρ ‒ 3,141̇ nicht sagen, sie sei größer, oder sie sei kleiner, als 0; sie läßt sich also in diesem Sinne nicht mit 0 vergleichen, also nicht mit einem Punkt der Zahlenachse, und sie und ρ nicht in demselben Sinne Zahl nennen wie einen dieser Punkte.