Und das Zeichen “[0˙3, 0,x, 0,x3]” ist kein Ersatz für eine Extension, sondern das vollwertige Zeichen selbst; und ebensogut ist “0˙3̇ ”. Es sollte uns doch zu denken geben, daß ein Zeichen der Art “0˙3̇ ” genügt, um damit zu machen, was wir brauchen. Es ist kein Ersatz, und im Kalkül gibt es keinen Ersatz.
Wenn man meint, die besondere Eigenschaft der Division

1 : 3 = 0,3
1

sei ein Anzeichen für die Periodizität des unendlichen Dezimalbruchs, oder der Dezimalbrüche der Entwicklung, so heißt das, || so ist das ein Anzeichen dafür, das etwas regelmäßig ist; aber was? Die Extensionen,

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die ich gebildet habe? Aber andere gibt es ja nicht. Am absurdesten würde die Redeweise, wenn man sagte: die Eigenschaft der Division sei ein Anzeigen dafür, daß das Resultat die Form [0,a, 0, x, 0, xa] habe; das wäre so, als wollte man sagen: eine Division ist das Anzeichen dafür, daß eine Zahl herauskommt. Das Zeichen “0˙3̇ ” drückt seine Bedeutung nicht von einer größeren Entfernung aus, als “0,333 …”, denn dieses Zeichen gibt eine Extension von drei Gliedern und eine Regel; die Extension 0,333 ist für unsere Zwecke nebensächlich und so bleibt nur die Regel, die “[0˙3, 0, x, 0, x3]” ebensogut gibt. Der Satz “die Division wird nach der ersten Stelle periodisch” heißt soviel wie: “der erste Rest ist gleich dem Dividenden”. Oder auch: der Satz “die Division wird von der ersten Stelle an ins Unendliche die gleiche Ziffer erzeugen” heißt “der erste Rest ist gleich dem Dividenden”; so wie der Satz “dieses Lineal hat einen unendlichen Radius” heißt, es sei gerade.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.