Kenne ich die Regeln der elementaren Trigonometrie, so
kann ich den Satz sin 2x = 2 sin x.cos x
kontrollieren, aber nicht den Satz sin x = x ‒
‒ ….
Deshalb || Das
heißt aber,
daß der
Sinus der
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elementaren Trigonometrie
und der
Sinus der höheren Trigonometrie
verschiedene Begriffe sind.
Die
beiden Sätze stehen gleichsam auf zwei verschiedenen
Ebenen. In der ersten kann ich mich bewegen, soweit ich
will, ich werde nie zu dem Satz auf der höheren Ebene
kommen.
Der Schüler, dem das
Rüstzeug der elementaren Trigonometrie zur Verfügung
stünde und von dem die
Überprüfung der Gleichung
sin x = x
‒
… verlangt würde, fände
das, was er zur Bewältigung dieser Aufgabe braucht, eben nicht
vor. Er kann die Frage nicht nur nicht beantworten, sondern
er kann sie auch nicht verstehen. (Sie wäre wie
die Aufgabe, die der Fürst im Märchen dem Schmied
stellt: ihm einen
“Klaman
k” zu
bringen. Busch, Volksmärchen.)