Ich kann den Ausdruck “die Gleichung G ergibt
die Lösung L” nicht
eindeutig
anwenden, solange ich keine Methode der Lösung besitze;
weil “ergibt” eine Struktur bedeutet, die ich, ohne
sie zu kennen, nicht bezeichnen kann. Denn das
heißt das Wort “ergibt” zu
verwenden, ohne seine Grammatik zu kennen. Ich
könnte aber auch sagen: Das Wort
“ergibt” hat andere Bedeutung, wenn ich
es so verwende, daß es sich auf eine Methode
der Lösung bezieht, und eine andere, wenn dies nicht der Fall
ist. Es verhält sich hier mit
“ergibt” ähnlich, wie mit dem Wort
“gewinnen” (oder
“verlieren”), wenn das Kriterium des
“Gewinnens” einmal ein bestimmter Verlauf der
Partie ist (hier muß
ich die Spielregeln kennen, um sagen zu können, ob Einer
gewonnen hat), oder ob ich mit “gewinnen”
etwas meine, was sich
etwa || beiläufig
durch “
zahlen
müssen” ausdrücken
ließe.
Wenn wir
“ergibt”
im ersten Sinne || in
der ersten Bedeutung anwenden, so
heißt “die Gleichung ergibt
L”; wenn ich die Gleichung nach gewissen Regeln
transformiere, so erhalte ich L. So wie die
Gleichung 25
× 25 = 620 besagt,
daß ich 620 erhalte, wenn ich auf
25 ×
25 die Multiplikationsregeln anwende.
Aber diese Regeln müssen mir
nun || hier schon gegeben sein,
ehe das Wort “ergibt” Bedeutung hat, und ehe die
Frage einen Sinn hat, ob die Gleichung L ergibt.
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