Man kann sagen: Ein Beweis der Relevanz wird den
Kalkül des Satzes, auf den er sich bezieht,
ändern. Einen Kalkül
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mit diesem
Satz
rechtfertigen kann er nicht; in dem Sinn, in
welchem die Ausführung der Multiplikation
17 ×
23 das Anschreiben der Gleichung
17 × 23 =
391 rechtfertigt. Wir
müßten nur dem Wort
“rechtfertigen” ausdrücklich jene
Bedeutung geben. Dann darf man aber nicht glauben,
daß die Mathematik, ohne diese
Rechtfertigung, in irgend einem allgemeineren und allgemein
feststehenden Sinne unerlaubt, oder mit einem Dolus behaftet
sei. (Das wäre ähnlich, als wollte Einer
sagen: “der Gebrauch des Wortes
‘Steinhaufen’ ist im Grunde unerlaubt, ehe wir nicht
offiziell festgelegt haben, wieviel Steine einen Haufen
machen”. Durch so eine Festlegung
würde der Gebrauch des Wortes
“Haufen” modifiziert, aber nicht in irgend
einem allgemein anerkannten Sinne
‘gerechtfertigt’. Und wenn eine solche
offizielle Definition gegeben
würde ||
wäre, so wäre dadurch nicht der
Gebrauch, den man früher von dem Wort gemacht hat, als
unrichtig || etwas
Unrichtiges gekennzeichnet.)