(Die
Vorschriften ||
Gesetze, die den irrationalen Zahlen
entsprechen, gehören insofern alle der gleichen Type an, als
sie alle schließlich Vorschriften zur
su
kzessiven Erzeugung von Dezimalbrüchen
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sein müssen.
Die gemeinsame Dezimalnotation bedingt in gewissem Sinne,
eine gemeinsame Type.)
Man
könnte das auch so sagen: Beim Approximieren durch
fortgesetzte Zweiteilung kann man sich
jedem
Punkt der Strecke durch
rationale Zahlen nähern. Es gibt keinen
Punkt, dem man sich nur durch irrationale Schritte einer bestimmten
Type nähern könnte. Dies ist natürlich
nur, in andere Worte gekleidet, die Erklärung,
daß wir unter irrationa
ler
Zahl einen unendlichen Dezimalbruch verstehen. Und diese
Erklärung wieder ist weiter nichts, als eine
beiläufige Erklärung der Dezimalnotation, etwa mit
einer Andeutung, daß wir Gesetze
unterscheiden, die periodische Dezimalbrüche liefern und
andere.