| | | | | Die Ausdrücke “die
Kardinalzahlen”, “die reellen
Zahlen” sind ausserordentlich
irreführend, ausser, wo sie als Teil
einer
Beschreibungstimmung
verwendet werden, wie in: “die Kardinalzahlen von 1
bis 100”, etc.. “Die
Kardinalzahlen” gibt es nicht, sondern nur
“Kardinalzahlen” und den Begriff, die Form,
‘Kardinalzahl’. Nun sagt man:
“die Zahl der Kardinalzahlen ist kleiner, als die der
reellen Zahlen” und denkt sich, man könnte die beiden
Reihen etwa nebeneinander schreiben (wenn wir nicht schwache
Menschen wären) und dann würde die eine im Endlosen
enden, während die andere ins
wirklich-Unendliche über sie
hinaus⌊/⌋liefe.
Aber das ist alles Unsinn. Wenn von einer
Beziehung, die man nach Analogie
“grösser” und
“kleiner” nennen kann, die Rede sein kann,
dann nur, zwischen den Formen
‘Kardinalzahl’ und ‘reelle
Zahl’. Was eine Reihe ist, erfahre ich dadurch,
dass man es mir erklärt und nur
soweit, als man es erklärt. Eine endliche Reihe
wurde mir durch Beispiele der Art 1, 2, 3, 4 erklärt, eine
endlose durch Zeichen der Art “1, 2, 3, 4,
u.s.w.” oder “1, 2, 3,
4 …”.
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