Hat es einen Sinn, zu sagen: “Ich habe so
viele Schuhe, als eine Wurzel der Gleichung
x³ +
2x ‒ 3 = 0 Einheiten hat”?
Hier könnte es scheinen als hätten wir eine Notation,
der wir es eventuell nicht ansehen können, ob sie Sinn hat
oder nicht.
Wenn der Ausdruck
“die Wurzel der Gleichung F(x) = 0”
eine Beschreibung im
Russell'schen Sinne wäre, so hätte der Satz “ich
habe n Äpfel und
n + 2
= 6” einen andern Sinn, als der:
“ich habe 4
Äpfel”.
Wir haben in dem ersten Satz ein
außerordentlich lehrreiches Beispiel
dafür, wie eine Notation auf den ersten Blick einwandfrei
erscheinen kann, nämlich so, als verstünden wir sie; und
daß wir in Wirklichkeit einen
unsinnigen Satz nach Analogie eines sinnvollen gebildet haben und
nur
glauben, die Regeln des ersteren zu
übersehen. So ist “ich habe
n Schuhe und n² = 4” ein
sinnvoller Satz; aber nicht: “ich habe
n
Schuhe und n² = 2”.
646