Wenn wir von den, mittels “ = ” konstruierten Funktionen (x = a ⌵ x = b etc.) absehen, so wird nach Russells Theorie 5 = 1, wenn es keine Funktion gibt, die nur von einem Argument, oder nur von 5 Argumenten, befriedigt wird. Dieser Satz scheint natürlich auf den ersten Blick unsinnig; denn, wie kann man dann sinnvoll sagen, daß es keine solchen Funktionen gibt. Russell müßte sagen, daß man die beiden Aussagen, daß es Fünfer- und Einserfunktionen gibt, nur dann getrennt machen kann, wenn wir in unserem Symbolismus eine Fünfer- und eine Einserklasse haben. Er könnte etwa sagen, daß seine Auffassung richtig sei, weil ich, ohne das Paradigma der Klasse 5 im Symbolismus, gar nicht sagen könne, eine Funktion werde von 5 Argumenten befriedigt. – D.h., daß aus der Existenz des Satzes “(∃f): (∃'1x).fx” seine Wahrheit schon hervorgeht. – Man scheint also sagen zu können: schau' auf diesen Satz, dann wirst Du sehen, daß er wahr ist. Und in einem, für uns irrelevanten, Sinn ist das auch möglich: Denken wir uns etwa auf die Wand eines Zimmers mit roter Farbe geschrieben: “in diesem Zimmer befindet sich etwas Rotes”.
     Dieses Problem hängt damit zusammen, daß ich in der hinweisenden Definition von dem Paradigma (Muster) nichts aussage, sondern nur mit seiner Hilfe Aussagen mache; daß es zum Symbolismus gehört und nicht einer der Gegenstände ist, auf den ich ihn anwende || auf den ich den Symbolismus anwende.
     Ist z.B. “1 Fuß” definiert als die Länge eines bestimmten Stabes in meinem Zimmer, und ich würde etwa statt “diese Tür ist 6 Fuß hoch” sagen: “diese Tür hat sechsmal diese Länge (wobei ich auf den Einheitsstab zeige)”, – dann könnte man nicht (etwa) sagen: “der Satz ‘es gibt einen Gegenstand von 1 Fuß Länge’ beweist sich selbst, denn ich könnte diesen Satz gar nicht aussprechen, wenn es keinen Gegenstand von dieser Länge gäbe”; denn vom Einheitsstab kann ich nicht aussagen, daß er 1 Fuß lang sei. (Wenn ich nämlich statt “1 Fuß” das Zeichen “diese Länge” einführe, so hieße die Aussage, daß der Einheitsstab die Länge 1 Fuß hat: “dieser Stab hat diese Länge (wobei ich beide Male auf den gleichen Stab zeige).) So kann man von der Gruppe der Striche, welche etwa als Paradigma der 3 steht nicht sagen, es bestehe aus 3 Strichen.
     “Wenn jener Satz nicht wahr ist, so gibt es diesen Satz gar nicht” – das heißt: “wenn es diesen Satz nicht gibt, so gibt es ihn nicht”. Und ein Satz kann das Paradigma im andern niemals || nie beschreiben, sonst ist es eben nicht Paradigma. Wenn die Länge des Einheitsstabes durch die Längenangabe “1 Fuß” beschrieben werden kann, dann ist er nicht das Paradigma der Längeneinheit, denn sonst müßte jede Längenangabe mit seiner Hilfe gemacht werden.