Eine Frage, die sich leicht einstellt, ist die: müssen wir die Kardinalzahlen in Verbindung mit der Notation (∃x,y, …). fx & fy & … einführen? Ist der Kalkül der Kardinalzahlen irgendwie an den mit den Zeichen “(∃x,y …). fx & fy …” gebunden? Ist etwa der letztere die einzige, und vielleicht wesentlich einzige, Anwendung der Kardinalzahlen || des ersten || ersteren? Was die “Anwendung der Kardinalarithmetik auf die || in der Grammatik” betrifft, so kann man auf das verweisen, was wir über den Begriff der Anwendung eines Kalküls gesagt haben. – Man könnte nun unsere Frage auch so stellen: Kommen die Kardinalzahlen in den Sätzen unserer Sprache immer hinter dem Zeichen “∃” vor: wenn wir uns nämlich die Sprache in die Russell'sche Notation übersetzt denken? Diese Frage hängt unmittelbar mit der zusammen: Wird das Zahlzeichen in der Sprache immer als Charakterisierung eines Begriffes – einer Funktion – gebraucht? Die Antwort darauf ist, daß unsere Sprache die Zahlzeichen immer in Verbindung mit || als Attribute von Begriffswörtern gebraucht – daß aber diese Begriffswörter unter sich gänzlich verschiedenen grammatischen Systemen angehören (was man daraus sieht, daß das eine in Verbindungen Bedeutung hat, in denen das andre sinnlos ist), so daß die Norm, die sie zu Begriffswörtern macht, für uns uninteressant wird. Eine ebensolche Norm aber ist die Schreibweise “(∃x,y, …) etc.”; sie ist die direkte Übersetzung einer Norm unserer Wortsprachen, nämlich des Ausdruckes “es gibt …”, eines Sprachschemas || Ausdrucksschemas, in das unzählige logische || grammatische Formen gepreßt sind.