“Es gibt nur 4 rote
Dinge, aber die bestehen nicht aus 2 und 2, weil es keine Funktion
gibt, die sie zu je zweien unter einen Hut
bringt”. Das hieße, den
Satz 2 + 2 =
4 so auffassen: Wenn auf einer Fläche
4 Kreise zu sehen sind, so haben je 2 von ihnen
immer
eine bestimmte Eigentümlichkeit miteinander gemein; sagen wir
etwa ein Zeichen innerhalb des Kreises. (Dann sollen
natürlich auch je 3 der Kreise ein Zeichen gemeinsam haben,
etc..) Denn, wenn ich überhaupt
etwas über die Wirklichkeit annehme, warum nicht
das? Das “axiom of
reducibility” ist wesentlich von keiner andern
Art. In diesem Sinne könnte man sagen,
daß zwar 2 und 2 immer 4 ergeben, aber
4 nicht immer aus 2 und 2 besteht. (Nur durch die
gänzliche Vagheit und Allgemeinheit des
Reduktionsaxioms werden wir zu dem Glauben verleitet,
als handle es sich hier || es handle sich hier –
wenn überhaupt um einen sinnvollen Satz – um mehr, als
eine willkürliche Annahme, zu der kein Grund vorhanden
ist. Drum ist es hier und in allen ähnlichen
Fällen äußerst klärend,
diese Allgemeinheit, die die Sache ja doch nicht mathematischer
macht, ganz fallen zu lassen und statt ihrer ganz
spezialisierte Annahmen zu machen).