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Was meint man, wenn man sagt “der Raum ist
färbig”? (Und, eine sehr interessante
Frage: welcher Art ist diese Frage?) Nun, man
sieht etwa zur Bestätigung herum und blickt auf die
verschiedenen Farben um sich her und möchte etwa sagen:
wohin ich schaue, ist eine Farbe. Oder:
﹖– Es ist doch alles
färbig, alles sozusagen
angestrichen –﹖. Man denkt sich
hier die Farben im Gegensatz zu einer Art
(von﹖) Farblosigkeit, die aber bei
näheren Zusehen wieder zur Farbe wird. Wenn man
übrigens zur Bestätigung sich umsieht, so schaut man vor
allem auf ruhige und einfärbige Teile des Raumes und lieber
nicht auf bewegte // unruhige // ,
unklar gefärbte (fliessendes
Wasser, Schatten, etc.).
Muss man sich dann gestehen,
dass man eben alles Farbe nennt, was man
sieht, so will man es nun als eine Eigenschaft des 574 Raumes an und
für sich (nicht mehr der Raumteile) aussagen,
dass er färbig sei. Das
heisst aber, vom Schachspiel zu sagen,
dass es das Schachspiel sei und es kann nun
nur auf eine Beschreibung des Spiels hinauslaufen. Und
nun kommen wir zu einer Beschreibung der räumlichen
Sätze; aber ohne (eine﹖)
Begründung, und als müsste
man sie mit einer andern Wirklichkeit und
in Uebereinstimmung
bringen. Zur Bestätigung des Satzes
“der Gesichtsraum ist färbig” sieht man sich
(etwa) um und sagt: das hier ist
schwarz, und schwarz ist eine Farbe; das ist
weiss, und weiss ist
eine Farbe; u.s.w..
“Schwarz ist eine Farbe” aber
fasst man so auf, wie “Eisen ist ein
Metall”[.| (]oder vielleicht besser
“Gips ist eine
Schwefelverbindung”[–|)].
Mache ich es sinnlos zu sagen,
ein⌊/⌋Teil des Gesichtsraumes
habe keine Farbe, so wird die (Frage nach
der) Analyse der Angabe der Zahl der Farben in einem
Teil des Gesichtsraumes ganz ähnlich der, der Angabe der Zahl
der Teile eines Vierecks, etwa, das ich durch Striche in begrenzte
Flächenteile teile. Auch hier kann
ich es als sinnlos ansehen, zu sagen, das Viereck “bestehe
aus 0 Teilen”. Man kann daher nicht sagen, es
bestehe “aus einem oder mehreren Teilen”, oder es
“habe mindestens einen Teil”.
Denken wir uns den speziellen Fall eines Vierecks, das durch
parallele Striche geteilt ist.
Dass dieser Fall sehr speziell
ist, macht (uns) nichts, denn
wir halten ein Spiel nicht für weniger bemerkenswert, weil es nur
eine sehr beschränkte Anwendung hat. Ich kann hier
die Teile entweder so zählen, wie es
gewöhnlich geschieht, und dann heisst
es nichts, zu sagen, es seien 0 Teile vorhanden. Ich
könnte aber auch eine Zählung denken, die den ersten Teil
sozusagen als selbstverständlich ansieht und ihn nicht
zählt oder als 0, und die nur die Teile hinzuzählt, die
hinzugeteilt wurden. Anderseits könnte man sich ein
Herkommen denken, nach dem, etwa﹖, Soldaten in Reih
und Glied 557 immer mit der Anzahl ˇvon
Soldaten gezählt werden, welche über
einen Soldaten angetreten sind (etwa, indem die
Anzahl der möglichen Kombinationen des Flügelmanns und
eines andern Soldaten der Reihe angegeben werden
soll[.|)]. Aber auch ein Herkommen
könnte existieren, wonach die Anzahl der Soldaten immer um 1
grösser als die wirkliche angegeben
wird. Das wäre etwa ursprünglich
geschehen, um einen bestimmten Vorgesetzten über die
wirkliche Zahl zu täuschen, dann aber habe es sich als
Zählweise für Soldaten eingebürgert.
(Akademisches Viertel.) Die Anzahl der
verschiedenen Farben in einer Fläche könnte auch durch
die Anzahl der möglichen Kombinationen zu zwei Gliedern
angegeben werden. Und dann kämen für diese Anzahl
nur die Zahlen in Betracht und es wäre
dann sinnlos, von 2 oder 4 Farben in einer Fläche zu reden,
wie jetzt von √2 oder i Farben.
Ich will sagen, dass nicht die
Kardinalzahlen wesentlich primär und die – nennen
wir's – Kombinationszahlen 1, 3, 6, 10,
etc. sekundär sind. Man
könnte auch eine Arithmetik der Kombinationszahlen
konstruieren und diese wäre in sich so geschlossen, wie die
Arithmetik der Kardinalzahlen. Aber ebenso natürlich
kann es eine Arithmetik der geraden Zahlen oder der Zahlen 1, 3, 4,
5, 6, 7 … geben. Es ist natürlich das
Dezimalsystem zur Schreibung dieser Zahlenarten
ungeeignet.
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