Ich sagte früher, es sei Unsinn zu sagen: Die Gleichung 4 Aepfel + 4 Aepfel = 8 Aepfel ist eine Ersetzungsregel die ich verwende, wenn ich nicht das Zeichen “4 + 4” durch “8”, sondern das Zeichen “4 Aepfel + 4 Aepfel” durch “8 Aepfel” ersetze.
Man muss sich aber davor hüten zu glauben “4 Aepfel + 4 Aepfel = 8 Aepfel” ist die konkrete Gleichung, dagegen 4 + 4 = 8 die der abstrakte Satz, wovon die erste Gleichung nur eine spezielle Anwendung

sei
ist

. So dass zwar die Arithmetik der Aepfel viel weniger allgemein

wäre
ist

, als die eigentliche allgemeine, aber eben in ihrem beschränkten Bereich (für Aepfel) gälte. – Es gibt aber keine “Arithmetik der Aepfel”, denn

4 Aepfel + 4 Aepfel = 8 Aepfel
die Gleichung mit den benannten Zahlen

ist nicht ein Satz, der von Aepfeln handelt. Man kann sagen, dass in dieser Gleichung das Wort “Aepfel” keine Bedeutung hat. (Wie man es überhaupt von dem Zeichen in einer Zeichenregel sagen kann, die seine Bedeutung bestimmen hilft.)

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.