Ramsey definiert x = y als (F_e).F_ex ≡ F_ey.
Aber nach den Erklärungen, die er über seine Funktionszeichen “F_e” gibt, ist
(F_e).F_ex ≡ F_ex die Aussage: “jeder Satz ist sich selbst äquivalent”
(F_e).F_ex ≡ F_ey die Aussage: “jeder Satz ist jedem Satz äquivalent”.
// Ramsey erklärt “x = x” auf einem Umweg als die Aussage … und “x = y” als …. //
Er hat also mit seiner Erklärung nichts andres erreicht, als was die zwei

563

Definitionen
x = x ≝ Tautologie
x = y ≝ Contradiktion
bestimmen. (Das Wort “Tautologie” kann hier durch jede beliebige Tautologie ersetzt werden und das gleiche gilt für “Kontradiktion”.)
Soweit ist nichts geschehn, als Erklärungen der zwei verschiedenen Zeichenformen x = x und x = [x|y] zu geben. Diese Erklärungen können natürlich durch zwei Klassen von Erklärungen ersetzt werden: ⌊,⌋ z.B.:

a = a
b = b
c = c

= Taut.

a = b
b = c
c = a

= Cont.

Nun aber schreibt Ramsey:

“(Ex,y). x ≠ y”, d.h. “(Ex,y). non(x = y)”, –

dazu hat er aber gar kein Recht: denn, was bedeutet in diesem Zeichen das “x = y”? [e|E]s ist ja weder das Zeichen “x = y”, welches ich in der Definition oben gebraucht habe, noch natürlich das “x = x” in der vorhergehenden Definition. Also ist es ein noch unerklärtes Zeichen. Um übrigens die Müssigkeit jener // dieser // Definitionen einzusehen, lese man sie (wie sie der Unvoreingenommene lesen würde) so: Ich erlaube, statt des Zeichens “Taut.”, dessen Gebrauch wir kennen, das Zeichen “a = a” oder “b = b”, etc. zu setzen; und statt des Zeichens “Cont.” (“non-Taut.”) die Zeichen “a = b”, “a = c”, etc.. Woraus übrigens hervorgeht, dass
(a = b) = (c = d) = (a ≠ a) = etc.!
Es braucht wohl nicht gesagt zu werden, dass ein so definiertes Gleichheitszeichen nichts mit demjenigen zu tun hat, welches wir zum Ausdruck einer Ersetzungsregel brauchen.
Ich kann nun “(Ex,y). x ≠ y” natürlich wieder erklären; etwa als a ≠ a . V . a ≠ b . V . b ≠ c . V . a ≠ c; diese Erklärung aber ist eigentlich Humbug und ich sollte unmittelbar schreiben
(Ex,y). x ≠ y≝Taut.. (D.h. das Zeichen auf der linken Seite würde mir als ein neues – unnötiges – Zeichen für “Taut.” gegeben.)

564

Denn wir dürfen nicht vergessen, dass nach der Erklärung “a = a”, “a = b”, etc. unabhängige Zeichen sind und nur insofern zusammenhängen, als eben die Zeichen “Taut.” und “Cont.”.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.