Ramsey schlug einst vor, den Satz, daß unendlich viele Gegenstände eine Funktion f(x) befriedigen, durch die Verneinung, sämtlicher Sätze
~(∃x).fx
(∃x).fx & ~(∃x,y).fx & fy
(∃x,y).fx & fy . & . ~(∃x,y,z).fx & fy & fz
u.s.w.
auszudrücken. – Aber diese Verneinung ergäbe die Reihe
(∃x).fx
(∃x,y).fx & fy
(∃x,y,z) etc. etc..
Aber diese Reihe ist wieder ganz überflüssig: denn erstens enthält ja der zuletzt angeschriebene Satz alle vorhergehenden und zweitens nützt uns dieser auch nichts, da er ja nicht von einer unendlichen Anzahl von Gegenständen handelt. Die Reihe kommt also in Wirklichkeit auf einen Satz hinaus: Und mit diesem Zeichen können wir gar nichts anfangen, wenn wir nicht seine Grammatik kennen. Eines aber ist klar: wir haben es nicht mit einem Zeichen von der Form “(∃x,y,z).fx & fy & fz” zu tun; wohl aber mit einem Zeichen, dessen Ähnlichkeit mit diesem dazu gemacht scheint, uns irrezuführen.