Ich glaubte, als ich die “Abhandlung” schrieb (und auch später noch), daß fa = fa & non-fb nur möglich wäre, wenn fa das logische Produkt aus irgend einem andern Satz und non-fb – also fa = p & non-fb – wäre, und war der Meinung, fa (z.B. eine Farbenangabe) werde sich in ein solches Produkt zerlegen lassen. Dabei hatte ich keine klare Vorstellung davon, wie ich mir die Auffindung einer solchen Zerlegung dachte. Oder vielmehr: ich dachte wohl an die Konstruktion eines Zeichens, das die richtige grammatische Verwendung in jedem Zusammenhang durch seine Beschaffenheit zum Ausdruck brächte (d.h., seine Regeln ganz einfach gestaltete und in gewissem Sinne schon in sich trüge, wie jede übersichtliche Notation); aber ich übersah, daß, wenn diese Umgestaltung des Satzes f(a) in seiner Ersetzung durch ein logisches Produkt bestehen sollte, dann die Faktoren dieses Produkts einen unabhängigen und uns bereits bekannten Sinn haben mußten || müßten.
     Als ich dann eine solche Analyse einer Farbangabe durchführen wollte, kam zum Vorschein || , zeigte sich, was es war, was ich mir unter der Analyse vorgestellt hatte. Ich glaubte die Farbangabe als ein logisches Produkt r & s & t … auffassen zu können, dessen einzelne Faktoren die Ingredienzien angaben (wenn es mehrere waren), aus denen die Farbe (color, nicht pigmentum) besteht. Es muß dann natürlich auch gesagt werden, daß dies alle Ingredienzien sind und diese abschließende Bemerkung S bewirkt, daß r & s & t & S mit r & s & t & u & S in Widerspruch steht. Die Farbangabe hieße dann: “an diesem Ort sind jetzt diese Farben (oder: ist jetzt diese Farbe) und sonst keine”. D.h.: die Farbangabe, die in unsrer gewöhnlichen Ausdrucksweise lautet “dies (oder: hier) ist rot” würde nun “hier ist rot und sonst keine Farbe” zu lauten haben || lauten müssen; während die Angabe “hier ist rot und blau” bedeuten sollte, daß die Farbe dieses Orts eine Mischfarbe aus rot und blau sei. Die Farbangaben || Sätze nähmen da folgende Form an: “in dieser Farbe ist rot enthalten”, “in dieser Farbe ist nur rot enthalten”, “in dieser Farbe ist nur rot und blau enthalten”, etc..– Aber dies gibt nicht die rechte Grammatik: Es müßte das Vorhandensein eines roten Stiches ohne irgend einen andern Stich die rein rote Färbung dieses Orts bedeuten; das scheint uns unsinnig und der Fehler klärt sich so auf: Es muß im Wesen (in der Grammatik) dieses roten Stiches liegen, daß ein Mehr oder Weniger von ihm möglich ist; ein rötliches Blau kann dem reinen Rot näher und weniger nahe liegen, also in diesem Sinne mehr oder weniger Rot enthalten. Der Satz, welcher angibt, daß Rot als Ingrediens einer Farbe hier vorhanden ist, müßte also irgendwie eine Quantität von Rot nennen || angeben; dann aber muß dieser Satz auch außerhalb des logischen Produkts Sinn haben, und es müßte also Sinn haben, zu sagen, daß dieser Ort rein rot gefärbt ist und die und die Quantität von Rot enthalte; und das hat keinen Sinn. Und wie verhält es sich mit den einzelnen Sätzen, die einem Ort verschiedene Quantitäten, oder Grade, von Rot zuschreiben? Nennen wir zwei solche q₁r und q₂r; sollen sich diese widersprechen? Angenommen q₂ sei größer als q₁, dann könnte zwar unsere Festsetzung sein daß q₂r & q₁r kein Widerspruch sein solle (wie die Sätze “in diesem Korb sind 4 Äpfel” und “in diesem Korb sind 3 Äpfel”, wenn das “nur” fehlt), aber dann müssen q₂r und non-q₁r einander widersprechen; und daher müßte nach meiner alten Auffassung q₂r ein Produkt aus q₁r und einem andern Satz sein. Dieser andre Satz müßte die von q₁ auf q₂ fehlende Quantität angeben und für ihn bestünde daher die selbe Schwierigkeit. – Das Schema der Ingredienzien paßt auf den Fall der Farbenmischung, wenn man unter ‘Farben’ nicht Farbstoffe versteht, nicht || nicht auf den Fall der Farbenmischung, wenn man unter ‘Farben’ nicht Farbstoffe versteht. Und auch in diesem Schema sind verschiedene Angaben über das verwendete Quantum eines Bestandteils widersprechende Angaben; oder, wenn ich festsetze daß p ( = ich habe 3 kg Salz verwendet) und q ( = ich habe 5 kg Salz verwendet) einander nicht widersprechen sollen, dann doch q und non-p. || dann widersprechen einander doch q und non-p. Und es läuft alles darauf hinaus, daß der Satz “ich habe 2 kg Salz verwendet” nicht heißt “ich habe 1 kg Salz verwendet und ich habe 1 kg Salz verwendet”, daß also f(1 + 1) nicht gleich ist f(1) & f(1).