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Was heisst es, dass
R den
Uebergang A //
Uebergang von der Form A
// rechtfertigt? Es
heisst wohl, dass ich
mich entschieden habe, nur solche
Uebergänge in meinem Kalkül
zuzulassen, denen ein Schema B entspricht, dessen Sätze
u, v, w wieder
r ableitbar sein sollen.
(Und das hiesse natürlich
nichts anderes, als dass ich nur die
Uebergänge
A1,
A2,
etc., zuliesse und diesen
Schemata B entsprächen.) ((Richtiger
wäre es, zu schreiben “und diesen Schemata der Form
R entsprechen”.
Ich wollte mit dem Nachsatz in der Klammer sagen, der Schein der
Allgemeinheit – ich meine, der Allgemeinheit des Begriffs der
Induktionsmethode – ist un 685 nötig, denn es kommt am
Schluss doch nur darauf hinaus,
dass die speziellen
Konstruktionen B1,
B2,
etc. um die Seiten der Gleichungen
A1,
A2,
etc. konstruiert wurden.
Oder: es ist ein Luxus, dann noch das
[g|G]emeinsame dieser Konstruktionen zu erkennen; alles
was massgebend ist, sind
diese Konstruktionen
(selber). Wenn alles, was da
steht, sind diese Beweise. Und der
Begriff, unter den die Beweise fallen, ist überflüssig,
denn wir haben nie etwas mit ihm gemacht. Wie der Begriff
Sessel überflüssig ist, wenn ich nur – auf die
Gegenstände weisend – sagen will “stelle dies
und dies und dies in mein Zimmer” (obwohl die drei
Gegenstände Sessel sind). (Und eignen
sich diese Geräte nicht, um darauf zu sitzen, so wird das
dadurch nicht anders, dass man auf eine
Aehnlichkeit zwischen ihnen
aufmerksam macht.) Das heisst
aber nichts anderes, als dass der einzelne
Beweis unsere Anerkennung als solchen braucht (wenn
‘Beweis’ bedeuten soll, was es bedeutet); hat
er die nicht, so kann keine Entdekkung einer Analogie mit anderen solchen Gebilden sie
ihm geben //
verschaffen['| // ].
Und der Schein des Beweises entsteht dadurch,
dass u, v, w und A
Gleichungen sind, und dass eine allgemeine
Regel gegeben werden kann, nach der man aus B A bilden
(und es in diesem Sinne ableiten) kann.
Auf diese allgemeine Regel kann man
nachträglich aufmerksam werden.
(Wird man nun dadurch aber darauf aufmerksam,
dass die B doch in Wirklichkeit Beweise
der A sind?) Man wird da auf eine Regel
aufmerksam, mit der man hätte beginnen können und
mittels der und u man A1,
A2,
etc. hätte konstruieren //
bauen // können. Niemand aber
würde sie in diesem Spiel einen Beweis genannt
haben.
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