[ Zum indirekten Beweis, daß
eine Gerade über einen Punkt hinaus nur
eine
Fortsetzung hat: Wir nahmen an,
es
könne eine Gerade zwei Fortsetzungen haben. –
Wenn wir das annehmen, so muß diese
Annahme einen Sinn haben –. Was
heißt es aber: das annehmen?
Es heißt nicht, eine naturgeschichtlich
falsche Annahme machen, wie etwa die, daß
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ein Löwe zwei Schwänze
hätte. – Es heißt nicht,
etwas annehmen, was gegen die Konstatierung einer Tatsache
spricht ||
verstößt.
Es heißt vielmehr, eine Regel
annehmen; und gegen die ist weiter nichts zu sagen,
außer daß sie etwa
einer anderen widerspricht und ich sie darum fallen lasse.
Wenn im Beweis nun eine Gerade gezeichnet
wird, die sich gabelt, so darf das an und für sich nicht
absurd sein, und ich kann nur sagen: so etwas || das nenne ich keine Gerade. || Wenn im Beweis nun gezeichnet wird ,
und das eine Gerade darstellen soll, die sich gabelt, so ist darin
nichts Absurdes (Widersprechendes), es sei denn,
daß wir eine Festsetzung getroffen haben, der
es widerspricht.