Wozu brauchen wir denn das kommutative Gesetz? Doch nicht, um die Gleichung 4 + 6 = 6 + 4 anschreiben zu können, denn diese Gleichung wird durch ihren besonderen Beweis gerechtfertigt. Und es kann freilich auch der Beweis des kommutativen Gesetzes als ihr Beweis verwendet werden, aber dann ist er eben (
jetzt
hier
) ein spezieller (arithmetischer) Beweis. Ich brauche das Gesetz also, um darnach mit Buchstaben zu operieren.
          Und diese Berechtigung kann mir der Induktionsbeweis nicht geben.