Der erste Ueberga[h|n]g geschieht nach der Regel 3 = 2 + 1, der zweite nach der Regel 4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1, der [D|d]ritte nach der Regel 5 + ((4 + 2) + 1) = (5 + (4 + 2)) + 1, u.s.w.. Diese Regeln haben allerdings einen gemeinsamen Zug und der ist in a + (b + 1) = (a + [v|b]) + 1 zusammengefasst. Da wir aber
hier
jetzt
nicht mit Buchstaben arbeiten wollen, sondern mit Zahlenbeispielen, so möchten wir (vielleicht) sagen, die Regel, nach der wir vorgehen, ist 5 + (3 + 1) = (5 + 3) + 1.
                   Aber hier ist uns (5 + 3) unverständlich, da wir alles auf die Addition von Einsen zurückführen wollen. Und das Beispiel der Regel muss also lauten: 5 + 3 = 5 + (2 + 1) = (5 + 2) + 1 = (5 + ((1) + 1)) + 1 = (((5 + 1) + 1) + 1) oder:
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oder: 5 + (((1) + 1 + 1) + 1) = (5 + ((1) + 1)) + 1 = ((5 + 1) + 1) + 1 … (P)
                   Diese Regel erklärt das Zuzählen einer Zahl als das succesˇsive Zu[s|z]ählen so vieler Einer, als die Zahl enthält.
                   Nach dieser Regel P [h|g]ehen alle Uebergänge in A vor sich und man könnte sie alle auf die Form von P bringen, indem man etwa sagt statt 4 + (2 + 1) = 4 + 2) + 1 schriebe: 4 + (2 + 1) = 4 + ((1 + 1) + 1)
P
=
((4 + 1) + 1) + 1
P
=
(4 + ((1) + 1)) + 1 = (4 + 2) + 1.
                   Daraus sieht man übrigens, dass sich in P nicht hätte schreiben sollen “5 + (((1) + 1) + 1) + 1) = (5 + ((1) + 1)) + 1) = etc.” sondern unmittelbar: 5 + (((1) + 1) + 1) + 1) = ((5 + 1) + 1) + 1, denn die Zwischenschaltung des zweiten Gliedes geschähe ja wieder nur gemäss einer Regel, die doch erst durch das letzte Resultat der Gleichungskette gerechtfertigt wird.