Wir könnten nun die
obigen
Beweise auch anders hinschreiben,
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nämlich als Gleichungen zwischen
besonderen Zahlen, die als Beispiele
funktionieren || symbolisieren. Ein
solcher Beweis ist ganz von ähnlicher Art,
wie der eines geometrischen Satzes über das Dreieck durch eine
Konstruktion
in || an einem
Dreieck. (Aber doch nur ähnlich, also
logisch verwandt, aber nicht ganz gleich.) Dem Satz
I entspricht dann folgender Beweis:
5 + (4 + 3) =
5 + (4 + (2 + 1)) =
5 + ((4 + 2) + 1) =
(5 + (4 + 2)) + 1
=
(5 + (4 + (1 + 1))) + 1 =
((5 + 4) + 2) + 1 =
(5 + 4) + 3 … (A)