(Eine Untersuchung Schritt
für Schritt dieser Beweise wäre sehr
lehrreich.
) Der erste
Übergang in I
a + (b + (c + 1))
=
a + ((b + c) + 1) wenn er nach
R
vor sich gehen soll, zeigt
daß die Variablen in R anders
gemeint sind, als die in den Gleichungen von I, denn sonst
erlaubte R nur a + (b + 1) durch
(a + b) + 1 zu ersetzen, aber
nicht b + (c + 1) durch
(b + c) + 1.
Dasselbe zeigen auch die anderen
Übergänge dieses
Bew
eises.
Wenn ich nun
sagte,
die beiden Zeilen des Beweises berechtigen mich || der Vergleich der beiden Zeilen des Beweises
berechtigt mich die Regel
a + (b + c) =
(a + b) + c zu folgern, so
hieße das gar nichts, es sei denn, ich
hätte nach einer vorher aufgestellten Regel so
geschlossen. Diese Regel aber könnte nur
sein:
F1(1) = F2(1),
|
|
F1(x + 1) = f(F1(x))
F2(x + 1) = f(F2(x))
|
|
}
F1(x) = F2(x) … (r)
|
|
Aber
diese Regel ist vage in
bezug auf
F1, F2 und f.