Wie ist es aber mit dem andern Beweis von 25 + (8 + 71) = (25 + 8) + 71, der nach den Regeln des 1 + 1 die rechte und die linke Seite ausrechnet und sie gleich befindet? 25 + 8 = 33 läßt sich nämlich beweisen, und könnte ich es nicht beweisen, so könnte ich mich zur Rechtfertigung nur darauf berufen, daß ich gelernt habe: wenn oben eine 5 und unten eine 8 steht, mußt Du eine 3 unter den Strich schreiben und 1 weiterzählen. Aber mit dieser Regel wäre es ja vereinbar, daß man etwa 5 + 5 = 8 schreiben dürfte, wenn nicht das ganze System bekannt ist, wonach wir addieren. D.h., der Satz 25 + (8 + 71) = (25 + 8) + 71 ist erst bewiesen, wenn wir alles auf die Addition von Einsen zurückgeführt haben und dann ist sein Beweis dem von ❘ ❘ ❘ ❘ + (❘ ❘ + ❘ ❘ ❘) = (❘ ❘ ❘ ❘ + ❘ ❘) + ❘ ❘ ❘ gleichwertig.