Der arithmetische Satz sagt nämlich nicht, daß man
in
einer Ziffernreihe durch Anlegen von 123 und 1234 nicht
bis zum Zeichen “9” kommt, sondern es steht dafür,
daß es in der Reihe
1 2 3 4 5 6 7 8 9 nicht
geschieht.
Diese Reihe ist im arithmetischen Satz
pr
äsup
poniert und er ist daher keine
Beschreibung von außen
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dieser Reihe. –
Man könnte es auch so sagen: Es ist ei
n
Satz: “der Sta
b a und der
Sta
b b sind aneinandergereiht kürzer, als der
Sta
b c; oder der Stab a ist
3 m lang, b 4 m und c
9 m.”
Aber ich kann nicht sagen, daß die Länge des
längeren Stabes länger ist als die des kürzeren. || Aber von den Längen kann ich nicht aussagen,
daß die Länge des längeren Stabes
länger ist als die des
kürzeren. || Aber ich kann nicht
sagen, daß die Länge 9 m länger ist, als
die Längen 4 m
+ 3 m. || 4 m und 3 m
zusammen. –
Diese Längen sind etwas, was ich von den Stäben mit Recht oder Unrecht
aussage, um zu zeigen, daß sie, die Stäbe, in
gewissen
Verhältnissen zueinander stehen, aber dazu
muß der Sinn dieser Längenangaben
schon fixiert sein und kann nicht erst durch einen Satz
noch behauptet wer
den.
Oder: Die Angabe, daß a
3 m, b 4 m, c 9 m lang ist,
ist eben die, durch welche ich zeige,
daß c länger ist als a und b
zusammen.
Ein Satz, der sagte, daß
3 m + 4 m
kleiner ist als 9 m, entspräche einem Satz
der sagte, daß länger
länger
ist als kürzer. (oder “groß
˃ klein”.)
Ein solcher Ausdruck entspräche vielmehr dem, was festzusetzen ist,
ehe überhaupt etwas gesagt werden kann.
“3 + 4
kl 9” gehört eben auch zum
“Spiel” und ist eine Stellung der Figuren, die nur mit
den allgemeinen Regeln übereinstimmen kann, oder nicht.
Länger und kürzer sind eine externe Eigenschaft der Stäbe, aber eine
interne der Längen.
(Sie durch einen Satz auszudrücken hieße
etwa, die
Bedeutung eines Wortes durch einen Satz,
worin das Wort steht, aussprechen zu wollen.)