Die Schwierigkeit liegt auch hier
wieder in der Bildung mathematischer Scheinbegriffe.
Wenn man z.B.
sagt:
man kann die
Kardinalzahlen ihrer
Größe nach in eine Folge ordnen, aber
nicht die rationalen Zahlen, so ist darin
unbewußt die Voraussetzung enthalten, als
hätte
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der Begriff des Ordnens der
Größe nach für
die
rationalen Zahlen doch einen Sinn, und als erwiese sich
dieses Ordnen nun beim Versuch als unmöglich (was
voraussetzt, daß der
Versuch
denkbar ist). – So denkt man, ist es möglich
zu versuchen
die reellen Zahlen (als wäre es
ein Begriff wie etwa ‘Äpfel auf
diesem Tisch’) in eine Reihe zu ordnen, und
es erwiese sich nun als
undurchführbar.