Soll m² = 2m² sein so müßte m gerade sein da eine Ungerade zum Quadrat keine Gerade gibt. Also ist n ungerade. Also nimmt
m
n
die Formen an:
2o
o
,
2²o
o
,
2³o
o
, … also (
m
n
)² die Formen 2²
o
o
, 2⁴
o
o
, 2⁶
o
o
keiner dieser Ausdrücke kann 2 werden.