Verhilft uns die geometrische Methode des Schnittpunktes zur Idee einer unendlichen Kombination, die wir ohne sie nicht hätten?
     Eines ist doch klar, daß das Resultat der Schnittmethode ein arithmetisches ist. Dann muß also entweder die Vorschrift eine arithmetische sein, oder wenn nicht, dann ist die Extension der konstruierten Zahlen losgelöst von dieser Vorschrift ein arithmetischer Begriff. D.h., wenn die Schnittmethode nicht zur Arithmetik gehört dann gibt es also ein Verfahren, an einer unendlichen Zahlenreihe entlang zu kommen, das an sich unwesentlich ist und uns nur zeigen würde, daß es diese Extension gibt.
     Hier hätten wir eine Zahlenfolge die als solche ohne Zweifel von einem nicht-arithmetischen, und daher für diese Folge nicht wesentlichen, Gesetze hervorgebracht wäre. Das Verfahren würde uns diese Folge darbieten und sich dann, sozusagen, zurückziehen.
     Wir wären dann in jedem Fall aus dem Wasser. Entweder ist die geometrische Methode eine arithmetische, dann darf sie in der Arithmetik benützt werden um die irrationalen Zahlen zu definieren, oder sie ist keine arithmetische, dann liefert sie uns eine unendliche Extension und diese ist Gegenstand der Arithmetik.