6.126
Ob ein Satz der Logik
angehört kann man berechnen, indem man die logischen
Eigenschaften des
Symbols berechnet.
Und
dies tun wir, wenn wir einen logischen Satz
„beweisen”. Denn ohne uns um einen
Sinn und eine Bedeutung zu kümmern, bilden wir den
logischen Satz aus anderen nach bloßen
Zeichenregeln.
Der Beweis der logischen
Sätze besteht darin, daß wir sie aus anderen logischen
Sätzen durch su
kzessive Anwendung gewisser
Operationen entstehen lassen, die aus den Ersten immer wieder
Tautologien erzeugen. (Und zwar
folgen
aus einer Tautologie nur Tautologien.)
Natürlich ist diese Art zu zeigen, daß ihre Sätze
Tautologien sind, der Logik durchaus unwesentlich. Schon
darum, weil die Sätze von welchen der Beweis ausgeht, ja ohne
Beweis zeigen müssen, daß sie Tautologien sind.