5.154
In einer
Urne seien gleichviel weiße und schwarze Kugeln (und keine
anderen). Ich ziehe eine Kugel nach der anderen und lege
sie wieder in die Urne zurück. Dann kann ich durch
den Versuch feststellen, daß sich
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die Zahlen der gezogenen schwarzen und
weißen Kugeln bei fortgesetztem Ziehen einander
nähern.
Das ist also kein
mathematisches Faktum.
Wenn ich nun sage:
Es ist gleich wahrscheinlich, daß ich eine weiße Kugel
wie eine schwarze ziehen werde, so heißt das: Alle mir
bekannten Umstände (die hypot
hetisch
angenommenen Naturgesetze mitinbegriffen) geben dem Eintreffen
des einen Ereignisses nicht
mehr
Wahrscheinlichkeit als dem Eintreffen des anderen.
Das heißt sie geben – wie aus den obigen
Erklärungen leicht zu entnehmen ist – jedem die
Wahrscheinlichkeit
.
Was ich durch den
Versuch bestätige ist, daß das Eintreffen der beiden
Ereignisse von den Umständen, die ich nicht näher kenne
unabhängig ist.