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In dem
Sinne, in welchem wir von formalen Eigenschaften sprechen,
können wir nun auch von formalen Begriffen reden.
(Ich führe diesen Ausdruck ein, um den Grund der
Verwechslung der formalen Begriffe mit den eigentlichen Begriffen,
welche die ganze alte Logik durchzieht, klar zu machen.)
Daß etwas unter einen formalen Begriff als dessen
Gegenstand fällt, kann nicht durch einen Satz ausgedrückt
werden. Sondern es zeigt sich an dem Zeichen
dieses Gegenstandes selbst. (Der Name zeigt, daß
er einen Gegenstand bezeichnet, das Zahlzeichen, daß es eine
Zahl bezeichnet et
c.)
Die formalen Begriffe können ja nicht, wie die
eigentlichen Begriffe, durch eine Funktion dargestellt
werden.
Denn ihre Merkmale, die formalen
Eigenschaften, werden nicht durch Funktionen
ausgedrückt.
Der Ausdruck der formalen
Eigenschaft ist ein Zug gewisser Symbole. Das Zeichen
der Merkmale eines formalen Begriffes ist also ein
charakteristischer Zug aller Symbole, deren Bedeutungen unter
den Begriff fallen.
Der Ausdruck des formalen
Begriffes also, eine Satzvariable, in welcher nur dieser
charakteristische Zug konstant ist.