6.126
Ob ein Satz
der Logik angehört kann man berechnen, indem man die
logischen Eigenschaften des
Symbols
berechnet.
Und dies tun wir, wenn wir einen logischen
Satz „beweisen”. Denn ohne uns um einen Sinn und
eine Bedeutung zu kümmern, bilden wir den logischen Satz
aus anderen nach bloßen
Zeichenregeln.
Der Beweis der logischen Sätze besteht darin, daß wir sie
aus anderen logischen Sätzen durch
su
kzessive Anwendung gewisser Operationen
ent
stehen– 49 –
lassen,
die aus den Ersten immer wieder Tautologien erzeugen.
(Und zwar
folgen aus einer Tautologie nur
Tautologien.)
Natürlich ist diese Art zu
zeigen, daß ihre Sätze Tautologien sind der Logik durchaus
unwesentlich. Schon darum,
weil die Sätze von welchen der Beweis ausgeht, ja ohne Beweis
zeigen müssen, daß sie Tautologien sind.