5.501
Einen Klammerausdruck, dessen Glieder Sätze sind, deute ich
– wenn die Reihenfolge der Glieder in der Klammer
gleichgültig ist – durch ein Zeichen der Form
„(
ξ)” an.
„ξ” ist eine Variable
deren Werte die Glieder des Klammerausdruckes sind; und der Strich
über der Variablen deutet an, daß sie ihre sämtlichen
Werte in der Klammer vertritt.
(Hat also
ξ etwa die 3 Werte
„P”,
„Q”,
„R” so ist
(
ξ) = (
P,Q,R).
Die Werte der Variablen werden festgesetzt.
Die Festsetzung ist die Beschreibung der Sätze, welche die
Variable vertritt.
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Wie die
Beschreibung der Glieder des Klammerausdruckes geschieht, ist
unwesentlich.
Wir
können
drei Arten der Beschreibung
unterscheiden: 1) Die direkte
Aufzählung. In diesem Fall können wir statt der
Variablen einfach ihre konstanten Werte setzen.
2) Die Angabe einer Funktion
f(x), deren Werte
für alle Werte von x die zu beschreibenden Sätze
sind. 3) Die Angabe eines formalen Gesetzes,
nach welchem jene Sätze gebildet sind. In diesem
Falle sind die Glieder des Klammerausdruckes sämtliche Glieder
einer Formenreihe.